Quanten-Computer stehen im Rampenlicht aktueller Forschung: Durch die Ausnutzung von Quanteneffekten wie Superposition und Tunneling erhoffen sich Wissenschaftler, verschiedene Probleme der Informatik schneller und effizienter lösen zu können. Inzwischen haben sich Quantum Gate Computer und Adiabatisches Quanten-Computing als Standardmodelle etabliert.
Auch für das Maschinelle Lernen wird vermehrt nach Anwendungen von Quanten-Computing gesucht. Für die Support Vector Machine (SVM) -- eine seit vielen Jahrzehnten erforschte und erfolgreich eingesetzte Klasse von Klassifikations- und Regressionsmodellen -- wurden verschiedene Einbettungen vorgeschlagen, die teilweise Vereinfachungen an der mathematischen Formulierung vornehmen, um das Problem mithilfe von Adiabatischen Quantenrechnern lösbar zu machen. Damit wird das Optimierungsproblem der SVM durch Quanten-Tunneling-Effekte innerhalb weniger Mikrosekunden lösbar, allerdings auf Kosten mathematischer Eigenschaften und somit der Qualität.
In dieser Arbeit soll untersucht werden, welche Auswirkungen verschiedene Umformulierungen der (Kernel-)SVM auf Qualität und Ressourcenbedarf im Vergleich zu klassischen Implementierungen haben. Dies könnte u.a. beinhalten:

• Implementierung von Methoden, die in wissenschaftlichen Veröffentlichen beschrieben werden
• Auswertung der Methoden auf verschiedenen Datensätzen
• Detaillierter Vergleich hinsichtlich Klassifikationsgüte, Ressourcenverbrauch, evtl. Laufzeit
• Untersuchung möglicher Verbesserungen bestehender Methoden
• Abschließende Einschätzung und Bewertung

Alternativ kann die Arbeit auch aus der Richtung „Eingebettete Systeme“ angegangen werden, da am Lehrstuhl Hardware vorhanden ist, die Adiabatisches Quanten-Computing simulieren kann. Bei diesem Vorgehen können die Einbettungen der SVM als komplexitätsreduzierende Vereinfachungen verstanden werden, sodass eingebettete Geräte in der Lage sind, sie mit ihren beschränkten Rechen- und Speicherressourcen zu lösen.

Quantum computers are in the spotlight of latest research: By exploiting quantum effects such as superposition and tunneling, scientists hope to solve various computer science problems faster and more efficiently. In the meantime Quantum Gate Computers and Adiabatic Quantum Computing have established themselves as standard models.
Applications of quantum computing to machine learning are also thoroughly being investigated. For Support Vector Machines (SVMs) - a class of classification and regression models that has been researched and successfully used for many decades - various embeddings have been proposed, some of which simplify the mathematical formulation in order to make the problem solvable with the help of adiabatic quantum computers. Thus, the SVM optimization can be solved within a few microsends by exploiting quantum tunneling effects, but at the expense of mathematical properties and, in consequence, quality.
The aim of this thesis is to examine what effects different reformulations of the (kernel) SVM have on quality and resource requirements in comparison to classic implementations. This could include:

• Implementation of methods described in scientific publications
• Evaluation of these methods on different data sets
• Detailed comparison with regard to classification quality, resource consumption, and possibly runtime
• Investigation of possible improvements to existing methods
• Final assessment and evaluation

Alternatively, the work can also be approached from the direction of “Embedded Systems”, since the chair has hardware that can simulate adiabatic quantum computing. With this approach, the embeddings of the SVM can be understood as simplifications that reduce complexity, so that embedded devices are able to solve them with their limited computing and memory resources.

Für diese Arbeit sind sehr gute Vorkenntnisse im Bereich des Maschinellen Lernens erforderlich, beispielsweise durch Nachweis einer Vorlesung, eines Fachprojekts oder einer Projektgruppe zu diesem Thema. Vor allem theoretische und mathematische Kenntnisse sind wünschenswert.

A requirement for this thesis is very solid previous knowledge about Machine Learning, e.g. through successful completion of lectures or projects (Fachprojekt or Projektgruppe) related to ML. In particular, theoretical and mathematical understanding of the subject are desirable.